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Ecuación de la parabola dado el foco y directriz (1ºBTO)

48">Escribir las escuaciones para las siguientes parabolas:

f = (4;0) d: x=2

f = (0;6) d: x=-2

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 Enunciado 

f = (4;0) d: x=2

Si la parábola estuviese centrada en O. Con el vértice en O su ecuación sería:

La distancia del foco a la directriz es p. En este caso p = 4-2 = 2

x = 2py² = 4·y²

Como el vértice está en el punto medio de 4 y 2 (3):

Vértice (3,0)

Haciendo un cambio de ejes:

(x - ?) = 2p(y - ?)²   =>  (?, ?) es el vértice

(x - 3) = 4y²  =>  x = 4y² + 3

Ecuación parábola (geoan.com)


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 Enunciado 

f = (0;6) d: x=-2

La distancia del foco a la directriz es 0 -(-2) = 2 = p

La ecuación centrada sería:

x = 4y²

El centro está en (-1,6):

(x + 1) = 4·(y - 6)²

x = 4·(y - 6)² - 1



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