Hola a todos... necesito hallar la matriz X: gracias" />
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Hallar la matriz X (2ºBTO)

43">Hola a todos... necesito hallar la matriz X:

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gracias

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50">Hola, Solf2.

Tenemos A * X = B, con A,B,X matrices.
A ver, edito: el enunciado es correcto, antes posteé como que estaba mal:
tenemos A3 x 2 * X m x n= B3 x 2. Al multiplicar dos matrices, han de coincidir siempre los valores en rojo aquí, y se obtiene otra matriz de dimensiones los valores en azul. Por tanto, m=2 ,n=2. La matriz X pedida es de orden 2x2
(Me lié un poquito antes; he recomprobado todo).
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Si las matrices A y B fueran cuadradas, se podría resolver mediante el cálculo de la matriz inversa. Pero no es así; en tal caso, no hay más remedio que hacerlo por elementos, esto es, tomando la matriz     
 
   (a  b)                         
X = (c  d)2x2      Entonces:   

          (1 -2)  (a b)   (0 7)    ( 1*a-2*c 1*b-2*d )    (0 7)
          (1  3) * (c d) = (5 -8)  => ( 1*a+3*c 1*b+3*d ) =  (5 -8) =>
          (-1 2)          (0 -7)    ( -1*a+2c  -b+2d  )    (0 -7)

(a-2c  b-2d)    (0 7)     a-2c = 0   b-2d = 7
(a+3c  b+3d) = (5 -8) =>  a+3c = 5   b+3d = -8    Hemos igualado elemento a elemento, y ya hemos salido de matrices.
(-a+2c -b+2d)   (0 -7)    -a+2c = 0  -b+2d = -7  
                                                     I  II
Queda un sistema de 6 ecuaciones con 4 incógnitas, pero no es para tanto:  III  IV , se desmorona solo:
                                                     V  VI

Sumo las III y V: 5c=5 => c=1
En la I: a-2=0 => a=2
Sumo las IV y VI: 5d=-15 => d=-3
En II: b+6=7 => b=1 Cualquier otra ecuación no empleada debe admitir estos valores (hay que comprobarlo)

           (2  1)
Por tanto, X = (1 -3)

Hale, no era tan complicado (me lo digo a mí). Por favor, si algo no te queda claro, dilo.
74">gracias


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