Universidad Matemáticas

a) $\int_2^{+\infty} \frac{x+3}{x^3+x} d x$
b) $\int_1^{+\infty} \frac{1}{\sqrt{4+x^4}} d x$
c) $\int_1^3 \frac{1}{(x-1)(x-3)} d x$
d) $\int_0^{+\infty} \frac{x^2+\cos ^2(x)}{x^6+1} d x$
e) $\int_1^4 \frac{1}{\sqrt{x^2-1}} d x$
f) $\int_0^{+\infty} \frac{e^{-x}}{\sqrt{x}} d x$
g) $\int_0^1 x^a e^{-x} d x$
h) $\int_0^{+\infty} \frac{\sqrt{x}}{x^6+1} d x$
i) $\int_0^{+\infty} \frac{x^a}{\left(4 x^4+1\right)^2} d x$
j) $\int_0^2 \frac{x^4\left(4-x^2\right)^{5 / 2}}{\left(x^3-1\right)^{1 / 2}} d x$
k) $\int_0^3 \sqrt[3]{\frac{3-x}{x^2}} d x$
l) $\int_1^{+\infty} x^{-3 / 2} \operatorname{tg}(x) d x$                                                                           
2.- Calcula el área limitada por la gráfica de la función f(x) = x³, la recta y = 8 y el eje OY.  
3.- Calcula el área de la zona más pequeña en la que la parábola y²  = 2x divide al círculo limitado por la circunferencia x² + y² = 8