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Problema 391

Sábado 10 de marzo de 2018

Un patinador sobre nieve pesa 70 Kg y lanza un cuerpo de 1 Kg con una velocidad de 10 m/s hacia delante. Describa lo que ocurrirá, sabiendo que el coeficiente de rozamiento patín-nieve es de 0.1.

mP = 70 kg
mc = 1 kg
v = 10 m/s
μ = 0,1

Como no existe fuerzas externas, la variacion de momento lineal es nulo: ∆p = 0

p final - p inicial = 0 → p final = p inicial
m p vp + m c vc = m p0 vp0 + m c0 vc0


m c vc = m p0 vp0 = 0 porque están quietos

m p vp = m c vc
 v_p = \frac{-m_c v_c}{m_p} = \frac{-1 \times 10}{70} = -0.143 \: \frac{m}{s}


El signo menos indica que el patinador va en sentido contrario al cuerpo.
El patinador sufre una acción por la fuerza de rozamiento, lo cual hace que apliquemos la segunda Ley de Newton: existe una aceleración negativa:

F r = m p a → -μ · m p · g = m p · a

a = \frac{-\nu \times m_p \times g}{m_p} = -0.1 \times 9.8 = -0.98 \: m / s^2

El signo menos indica que terminará deteniéndose porque la aceleración es negativa. Recorrería un espacio hacia atrás que será:

 v^2 = v^2 _0 + 2 · a · s
0=(-0.14)2 + 2a · (-0.98) · s
s = \frac{0,0196}{1,96} = 0,01 \:m