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Problema 9947

Jueves 5 de abril de 2018

Resuelve la siguiente integral:

\int \frac{x^2+2x}{x^2}\: dx

Solución:
Separamos la integral en dos sumandos

\int \frac{x^2+2x}{x^2}\: dx\:=\:\int \left( \frac{x^2}{x^2} + \frac{2x}{x^2}\:\right) dx \:=\:\int \frac{x^2}{x^2} \:dx\: + \: \int \frac{2x}{x^2}\: dx\:=
\int dx\:+\:\int \frac{2}{x} \:dx\:=\:x\:+\:2\:\int \frac{dx}{x} \:=\:x\:+\:2\:ln\:x\:+\:c